Rumus dan Contoh Soal Luas Tabung Tanpa Tutup, Lengkap dengan Pembahasan

AKURAT.CO Apakah kamu pernah melihat ember, kaleng, atau gelas minum yang berbentuk silinder? Bentuk tersebut adalah salah satu contoh nyata dari tabung. Menariknya, dalam matematika ada konsep tabung tanpa tutup, yakni bangun ruang yang hanya memiliki alas dan sisi lengkung, tetapi bagian atasnya dibiarkan terbuka.

Topik ini sering muncul dalam pelajaran geometri di sekolah, terutama ketika membahas rumus luas permukaan tabung. Karena cukup sering jadi soal ujian, memahami cara menghitungnya bisa sangat membantu siswa, termasuk kamu yang sedang menyiapkan diri menghadapi ulangan atau ujian masuk sekolah favorit.

Lalu, bagaimana cara menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup? Yuk, kita bahas dari pengertian, rumus, sampai kumpulan contoh soal yang bisa langsung kamu coba.

Apa Itu Tabung Tanpa Tutup?

Secara sederhana, tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk dari dua lingkaran sejajar (alas dan tutup) serta bidang lengkung yang menghubungkannya. Dalam tabung biasa, kita menemukan tiga sisi utama: alas, selimut (bidang lengkung), dan tutup.

Namun, tabung tanpa tutup hanya memiliki alas dan selimut. Artinya, bagian atas dibiarkan terbuka. Karena itu, saat menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup, kita hanya menjumlahkan luas alas dan luas selimut, tanpa menambahkan tutupnya.

Rumus Luas Permukaan Tabung

Untuk mengingat kembali, luas permukaan tabung penuh (dengan alas dan tutup) dituliskan sebagai:

L = 2 π r (r + t)

Keterangan:

L = luas permukaan tabung
r = jari-jari lingkaran alas
t = tinggi tabung
π = 3,14 atau 22/7

Rumus ini menjumlahkan seluruh sisi: alas, selimut, dan tutup.

Rumus Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Karena bagian tutup dihilangkan, maka rumusnya sedikit berbeda:

L = (π × r²) + (2 π r × t)

Keterangan:

π r² = luas alas lingkaran
2 π r t = luas selimut tabung

Dengan rumus ini, kita bisa langsung menghitung luas permukaan tabung tanpa harus bingung apakah harus menambah sisi atas atau tidak.

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Agar lebih paham, mari kita lihat beberapa soal latihan berikut:

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah tabung tanpa tutup memiliki diameter 18 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaannya.

Pembahasan:

d = 18 cm → r = 9 cm
t = 12 cm

L = (π × r²) + (2 π r × t)
= (3,14 × 9²) + (2 × 3,14 × 9 × 12)
= (3,14 × 81) + (678,24)
= 254,34 + 678,24
= 932,58 cm²

Jadi, luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut adalah 932,58 cm².

Contoh Soal 2

Sebuah wadah berbentuk tabung tanpa tutup memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 25 cm. Tentukan luas permukaan wadah tersebut.

Pembahasan:

r = 7 cm
t = 25 cm

L = (π × r²) + (2 π r × t)
= (22/7 × 7 × 7) + (2 × 22/7 × 7 × 25)
= 154 + 1.100
= 1.254 cm²

Jadi, luas permukaan tabung tanpa tutup adalah 1.254 cm².

Contoh Soal 3

Seorang perajin membuat pot bunga dari semen berbentuk tabung tanpa tutup. Diameter pot tersebut adalah 30 cm dengan tinggi 40 cm. Hitunglah luas permukaan pot bunga tersebut.

Pembahasan:

d = 30 cm → r = 15 cm
t = 40 cm

L = (π × r²) + (2 π r × t)
= (3,14 × 15²) + (2 × 3,14 × 15 × 40)
= (3,14 × 225) + (3.768)
= 706,5 + 3.768
= 4.474,5 cm²

Maka, luas permukaan pot bunga adalah 4.474,5 cm².

Mengapa Penting Memahami Rumus Ini?

Mempelajari luas permukaan tabung bukan sekadar untuk menyelesaikan soal ujian. Dalam kehidupan sehari-hari, konsep ini bisa diterapkan dalam banyak hal, seperti menghitung kebutuhan cat untuk mengecat kaleng besar, menentukan luas kain untuk membuat penutup drum, hingga menghitung biaya produksi wadah berbentuk silinder.

Selain itu, pemahaman dasar geometri juga membantu meningkatkan logika berpikir dan kemampuan problem-solving yang sangat dibutuhkan di era sekarang.

Kesimpulan

Luas permukaan tabung tanpa tutup dihitung dengan menjumlahkan luas alas lingkaran (πr²) dan luas selimut (2πrt). Rumus ini berbeda dengan tabung biasa karena tidak ada tutup di bagian atasnya.

Dengan memahami rumus ini dan berlatih melalui contoh soal, kamu bisa lebih mudah menghadapi ujian sekolah maupun tes masuk lainnya. Selain itu, penerapan rumus ini juga sangat dekat dengan kehidupan nyata, mulai dari ember, pot bunga, hingga drum besar yang sering kita lihat sehari-hari.