20 Contoh Soal TKA Matematika SMA Kurikulum Merdeka: Kunci Jawaban dan Pembahasan!

AKURAT.CO Cek contoh soal TKA Matematika SMA Kurikulum Merdeka terbaru 2025, bisa dijadikan referensi belajar.

Dalam penyelenggaraan Tes Kemampuan Akademik (TKA) untuk jenjang SMA/SMK, mata pelajaran Matematika menjadi salah satu bagian penting yang perlu dipersiapkan secara serius. 

Guru pernah mampu menyusun contoh soal Matematika TKA Matematika sesuai Kurikulum Merdeka dan ketentuan BSNP.

Hal dikarenakan penilaian benar-benar mampu mengukur kemampuan berpikir kritis, analitis, serta keterampilan memecahkan masalah. 

Baca Juga: Contoh Soal TKA Bahasa Inggris Jenjang SMA/SMK Tahun 2025, Ada Kunci Jawabannya!

Soal yang baik tidak sekadar menguji hafalan, tetapi juga menekankan penerapan konsep dalam situasi nyata dengan pendekatan HOTS (Higher Order Thinking Skills).

Kumpulan contoh soal TKA Matematika Tingkat Lanjut beserta kunci jawaban bisa dijadikan acuan bagi guru dalam menyusun evaluasi atau latihan tambahan. 

Soal-soal tersebut dirancang berdasarkan kisi-kisi resmi, disusun secara sistematis, dan beragam sehingga membantu guru memahami karakteristik soal yang sesuai dengan TKA. 

Dengan adanya referensi contoh soal TKA Matematika, guru dapat mengembangkan instrumen penilaian yang lebih bermutu sekaligus mempersiapkan peserta didik. 

Baca Juga: 15 Contoh Soal TKA Bahasa Indonesia dan Kunci Jawaban SMA SMK Gratis

Dikutip dari situs UTBK, Jumat (19/9/2025), berikut ini contoh soal TKA Matematika SMA yang mudah dipahami, lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan.

Contoh Soal TKA Matematika SMA

1. Biaya pengiriman terdiri dari Rp50.000 ditambah Rp2.000 per kilometer. Jika anggaran maksimal Rp250.000, maka model matematis jarak x (kilometer) adalah …

A. 50.000 + 2.000x = 250.000

B. 50.000 + 2.000x > 250.000

C. 50.000 + 2.000x < 250.000

D. 2.000x – 50.000 ≤ 250.000

E. 50.000 + 2.000x ≤ 250.000

Jawaban: E

Pembahasan: Total biaya adalah 50.000 + 2.000x. Karena tidak boleh melebihi 250.000, maka pertidaksamaannya adalah 50.000 + 2.000x ≤ 250.000.

2. Sebuah menara pemancar radio memiliki ketinggian 60 meter. Dari puncak menara ke ujung bayangan di tanah terbentuk sudut elevasi 30 derajat. Panjang bayangan menara tersebut adalah …

A. 20√3 meter

B. 30√3 meter

C. 60√3 meter

D. 90 meter

E. 60√3 meter ÷ 3

Jawaban: E

Pembahasan: Perbandingan trigonometri sudut 30 derajat menyatakan bahwa tan 30 derajat sama dengan tinggi dibagi panjang bayangan. Dengan tinggi 60 meter, panjang bayangan didapat 60√3 ÷ 3.

3. Sebuah penelitian mencatat hubungan antara jumlah jam belajar dan nilai ujian. Model regresi sederhana yang diperoleh adalah: Nilai ujian = 40 + 5 × jumlah jam belajar. Jika seorang siswa belajar selama 8 jam, maka nilai ujian yang diperkirakan adalah …

A. 80

B. 60

C. 75

D. 85

E. 90

Jawaban: A

Pembahasan: Model regresi: 40 + 5 × jumlah jam belajar. Dengan 8 jam belajar, maka 40 + 5 × 8 = 40 + 40 = 80. Jadi jawabannya adalah 80.

4. Seorang pedagang buah menjual apel dengan harga Rp5.000 per buah. Jika ia memberikan diskon 20% untuk pembelian minimal 10 buah, maka biaya yang harus dibayar pembeli untuk membeli 10 buah apel adalah …

A. Rp35.000

B. Rp40.000

C. Rp42.000

D. Rp40.000

E. Rp45.000

Jawaban: D

Pembahasan: Harga normal 10 apel = 10 × 5.000 = Rp50.000. Diskon 20% = Rp10.000. Jadi total bayar = Rp50.000 – Rp10.000 = Rp40.000.

5. Seorang siswa diminta menentukan himpunan penyelesaian dari pernyataan: “x adalah bilangan asli kurang dari 6”. Himpunan yang tepat adalah …

A. {1, 2, 3}

B. {1, 2, 3, 4, 5}

C. {2, 3, 4, 5, 6}

D. {0, 1, 2, 3, 4, 5}

E. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Jawaban: B

Pembahasan: Bilangan asli kurang dari 6 adalah 1, 2, 3, 4, dan 5.

6. Hasil dari limit fungsi f(x) = (x² – 9) dibagi (x – 3) ketika x mendekati 3 adalah …

A. 0

B. 2

C. 6

D. 9

E. 12

Jawaban: C

Pembahasan: Jika x mendekati 3, maka (x² – 9) dapat difaktorkan menjadi (x – 3)(x + 3). Setelah disederhanakan dengan (x – 3), hasilnya x + 3. Nilainya di titik 3 adalah 6.

7. Sebuah vektor A = (3, 4). Panjang vektor A adalah …

A. 3

B. 4

C. 5

D. √(3² + 4²) = 5

E. 7

Jawaban: D

Pembahasan: Panjang vektor dihitung dengan akar dari jumlah kuadrat komponen, yaitu √(3² + 4²) = √25 = 5.

8. Dalam suatu survei, nilai rata-rata tinggi badan 5 siswa adalah 160 cm. Jika salah satu siswa dengan tinggi 170 cm diganti oleh siswa lain, maka rata-rata menjadi 158 cm. Tinggi siswa pengganti tersebut adalah …

A. 150 cm

B. 152 cm

C. 154 cm

D. 156 cm

E. 160 cm

Jawaban: A

Pembahasan: Jumlah awal = 5 × 160 = 800. Setelah perubahan = 5 × 158 = 790. Selisih = 10. Karena yang keluar 170, maka pengganti = 170 – 10 = 150 cm.

9. Sebuah perusahaan ingin memaksimalkan keuntungan dengan model program linear: keuntungan = 40x + 30y, dengan syarat x + y ≤ 10 dan x ≥ 0, y ≥ 0. Titik pojok yang memberikan keuntungan maksimum adalah …

A. (0, 10)

B. (10, 0)

C. (5, 5)

D. (8, 2)

E. (2, 8)

Jawaban: B

Pembahasan: Keuntungan di (0,10) = 300, di (10,0) = 400, dan di (5,5) = 350. Maka keuntungan maksimum dicapai di titik (10,0).

10. Sebuah benda bergerak dengan fungsi posisi s(t) = 5t² + 2t. Kecepatan sesaat benda pada t = 3 detik adalah …

A. 10

B. 15

C. 32

D. 40

E. 45

Jawaban: C

Pembahasan: Kecepatan sesaat diperoleh dari turunan fungsi posisi. Turunan 5t² + 2t adalah 10t + 2. Substitusi t = 3, diperoleh 10 × 3 + 2 = 32.

11. Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8} dan B = {4, 8, 10}. Hasil dari irisan A dan B adalah …

A. {2}

B. {10}

C. {2, 10}

D. {6, 10}

E. {4, 8}

Jawaban: E

Pembahasan: Irisan berarti anggota yang sama dalam kedua himpunan. Anggota yang sama antara A dan B adalah 4 dan 8.

12. Sebuah parabola memiliki persamaan y = x² – 6x + 8. Titik puncak parabola tersebut adalah …

A. (2, 2)

B. (3, 0)

C. (3, -1)

D. (4, 0)

E. (2, 0)

Jawaban: C

Pembahasan: Titik puncak parabola diperoleh dari x = -b/2a. Dengan a = 1 dan b = -6, maka x = 3. Substitusi x = 3 ke persamaan menghasilkan y = -1. Jadi titik puncaknya adalah (3, -1).

13. Distribusi peluang binomial dengan n = 3 dan p = 0,5. Peluang tepat 2 keberhasilan adalah …

A. 0,25

B. 0,50

C. 0,375

D. 0,625

E. 0,375

Jawaban: E

Pembahasan: Rumus peluang binomial: P(x) = C(n, x) × p^x × (1-p)^(n-x). Dengan n = 3, x = 2, p = 0,5 diperoleh P(2) = 3 × (0,5)² × (0,5) = 0,375.

14. Hasil dari logaritma 100 dengan basis 10 adalah …

A. 2

B. 10

C. 100

D. 0

E. 1

Jawaban: A

Pembahasan: Logaritma 100 basis 10 berarti 10 pangkat berapa yang menghasilkan 100. Karena 10² = 100, maka hasilnya adalah 2.

15. Jika diketahui peluang hujan hari ini adalah 0,4, maka peluang tidak hujan adalah …

A. 0,3

B. 0,6

C. 0,5

D. 0,4

E. 0,2

Jawaban: B

Pembahasan: Jumlah peluang kejadian hujan dan tidak hujan = 1. Maka peluang tidak hujan = 1 – 0,4 = 0,6.

16. Diketahui garis memiliki persamaan y = 2x + 3. Gradien garis tersebut adalah …

A. -2

B. -3

C. 3

D. 2

E. 1

Jawaban: D

Pembahasan: Persamaan garis berbentuk y = mx + c, dengan m sebagai gradien. Maka gradien garis adalah 2.

17. Sebuah kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil 1 bola secara acak, peluang terambil bola merah adalah …

A. 3/8

B. 1/3

C. 5/8

D. 2/5

E. 3/5

Jawaban: C

Pembahasan: Jumlah bola seluruhnya 8. Jumlah bola merah 5. Maka peluangnya adalah 5 dari 8 atau 5/8.

18. Seorang siswa diminta menghitung limit fungsi linear pada ujian matematika. Fungsi yang diberikan adalah 2x + 4. Tentukan hasil limit fungsi tersebut ketika x mendekati 3.

A. 10

B. 8

C. 6

D. 12

E. 14

Jawaban: A

Pembahasan: Limit fungsi linear dapat dihitung dengan langsung mensubstitusi nilai x. Substitusi x = 3, maka hasilnya 2(3) + 4 = 10. Jadi jawabannya 10.

19. Sebuah elips digambarkan di bidang koordinat dengan persamaan x²/9 + y²/16 = 1. Guru meminta siswa menentukan panjang sumbu vertikal dari elips tersebut. Berapakah panjang sumbu vertikal elips itu?

A. 6

B. 8

C. 8

D. 10

E. 12

Jawaban: C

Pembahasan: Sumbu vertikal ditentukan dari nilai 2 × √16. Hasilnya 8, sehingga panjang sumbu vertikal elips adalah 8.

20. Dalam sebuah penelitian, seorang guru meminta siswanya menghitung luas daerah di bawah kurva fungsi sederhana menggunakan integral. Fungsi yang digunakan adalah f(x) = 2x, dengan batas bawah 0 dan batas atas 4. Luas daerah di bawah kurva tersebut terhadap sumbu X adalah …

A. 4

B. 8

C. 12

D. 14

E. 16

Jawaban: E

Pembahasan: Luas daerah dihitung dengan integral dari 2x dengan batas 0 sampai 4. Hasil integrasi adalah x², lalu disubstitusi batas atas dan bawah menghasilkan 16 – 0 = 16. Jadi luas daerahnya adalah 16.

Itulah sejumlah contoh soal TKA Matematika SMA Kurikulum Merdeka yang bisa dijadikan bahan belajar.