Aljabar Kelas 7: Panduan Seru Memahami Dasar Matematika Simbolik

AKURAT.CO Aljabar adalah salah satu materi paling penting yang mulai dipelajari sejak kelas 7 SMP.

Di sinilah kamu mulai diajak berpikir secara simbolik, logis, dan sistematis—bekal penting untuk menyelesaikan soal matematika tingkat lanjut.

Meski awalnya tampak membingungkan, aljabar sebenarnya sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari. Yuk, kita bahas bareng-bareng dengan cara yang sederhana dan mudah dipahami!

Apa Itu Aljabar?

Aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan huruf atau simbol (disebut variabel) untuk mewakili angka yang belum diketahui.

Konsep ini membantu kita menyusun rumus, memecahkan soal cerita, dan memahami hubungan antar-angka secara fleksibel.

Tujuan Belajar Aljabar di Kelas 7

Setelah belajar materi ini, kamu diharapkan bisa:

Baca Juga: Apa yang Dimaksud dengan Suhu? Ini Penjelasan Ilmiah dan Fungsinya dalam Hidup Kita

- Menyatakan nilai yang tidak diketahui dengan variabel
- Mengenali bagian-bagian bentuk aljabar: variabel, konstanta, koefisien, dan suku
- Mengganti variabel dengan angka (substitusi)
- Menyederhanakan dan mengubah bentuk aljabar
- Membuat model matematika dari soal cerita dan menyelesaikannya

Unsur-Unsur Penting dalam Bentuk Aljabar

Sebelum berhitung, kenali dulu komponen utamanya:

• Variabel: huruf pengganti angka (misalnya: x, y, z)

• Koefisien: angka yang menempel di depan variabel (contoh: 4 dalam 4x)

• Konstanta: angka tetap tanpa variabel (contoh: 5 dalam 2x + 5)

• Suku: bagian dari bentuk aljabar yang dipisah oleh + atau – (contoh: 3x dan 2 dalam 3x + 2)

Contoh:
Dalam 2x + 5

• Variabel = x

• Koefisien = 2

• Konstanta = 5

• Suku = 2x dan 5

Operasi dalam Aljabar

Aljabar tidak jauh beda dengan operasi hitung biasa, hanya saja kita menggunakan simbol.

1. Penjumlahan dan Pengurangan

- Hanya bisa dilakukan jika sukunya sejenis (variabel & pangkat sama).
Contoh: 3x + 5x = 8x, tapi 3x + 2y tidak bisa dijumlahkan langsung.

2. Perkalian dan Pembagian

- Variabel bisa dikalikan atau dibagi.
Contoh:
x × y = xy
(2x)(3y) = 6xy
(6x) ÷ 2 = 3x

Sifat-Sifat Operasi Aljabar

Baca Juga: MotoGP Belanda: Juara di Assen, Marc Marquez Raih 9 dari 10 Sesi Sprint Musim 2025

Untuk menyederhanakan atau membuktikan dua bentuk aljabar setara, kamu bisa gunakan sifat berikut:

• Komutatif
  Penjumlahan: a + b = b + a
  Perkalian: ab = ba

• Asosiatif
  Penjumlahan: (a + b) + c = a + (b + c)
  Perkalian: (ab)c = a(bc)

• Distributif
  a(b + c) = ab + ac
  Contoh: 2(x + 3) = 2x + 6

Bentuk Ekuivalen

Dua bentuk aljabar bisa terlihat berbeda, tapi bermakna sama.

Contoh:
2(p + l) dan 2p + 2l
Dua-duanya menyatakan keliling persegi panjang.

Substitusi: Mengganti Variabel dengan Nilai

Untuk mencari nilai pasti dari bentuk aljabar, kamu bisa melakukan substitusi.

Contoh:
Jika x = 4, maka
2x + 3 = 2(4) + 3 = 11

Pemodelan Soal Cerita dengan Aljabar

Aljabar juga digunakan untuk menyelesaikan masalah nyata.

Contoh Soal:
Budi punya x kelereng. Dodit punya dua kali lebih banyak, dan Fajar punya 5 lebih banyak dari Dodit.
Tentukan total kelereng mereka.

Jawaban:

• Budi = x

• Dodit = 2x

• Fajar = 2x + 5
  Total = x + 2x + (2x + 5) = 5x + 5

Latihan Soal Pilihan Ganda

1. Bentuk aljabar dari "tiga kali suatu bilangan x ditambah 5" adalah...
   Jawaban: B. 3x + 5

2. Yang merupakan koefisien dari bentuk aljabar 7x - 4 adalah...
   Jawaban: D. 7

3. Jika x = 2, maka nilai dari 5x + 3 adalah...
   Jawaban: C. 13

4. Suku-suku sejenis dari 3x, 4y, dan –7x adalah...
   Jawaban: B. 3x dan –7x

5. Hasil penyederhanaan dari (2x + 5) + (3x – 2) adalah...
   Jawaban: A. 5x + 3

Baca Juga: Red Wing Heritage Apresiasi Kesetiaan Penggemar dengan Buka Toko Flagship Perdana di Jakarta

Latihan Soal Esai

1. Jika x = 3 dan y = 2, tentukan:
   a. 2x + 3y = 2(3) + 3(2) = 6 + 6 = 12
   b. 4x – y² = 4(3) – 2² = 12 – 4 = 8

Tiga Teknik Dasar Menyelesaikan Aljabar

1. Substitusi Nilai:
   Jika x = 2, maka 3x + 5 = 11

2. Gunakan Sifat Distributif:
   2(x + 3) = 2x + 6

3. Gabungkan Suku Sejenis:
   3x + 4 – 2x + 1 = x + 5

Sejarah Singkat Aljabar

Tahukah kamu? Istilah “aljabar” berasal dari bahasa Arab, yaitu al-jabr yang berarti “penyatuan bagian-bagian yang rusak”.

Ilmu ini pertama kali disusun oleh ilmuwan Muslim, Muhammad ibn Musa Al-Khawarizmi, pada abad ke-9. Bukunya, Al-Kitab al-Mukhtashar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala, menjadi dasar bagi aljabar modern!

Belajar aljabar bukan hanya tentang angka dan huruf, tapi tentang melatih logika, berpikir sistematis, dan memecahkan masalah.

Dengan memahami dasar-dasarnya, kamu sedang membangun fondasi untuk pelajaran matematika yang lebih menantang ke depan.

Jadi, jangan takut! Aljabar itu bukan musuh, tapi teman berpikir yang keren!

 

Laporan: Laily Nuriansyah/magang