Kunci Jawaban Informatika Kelas 11 Halaman 27 Kurikulum Merdeka

AKURAT.CO Berikut adalah kunci jawaban untuk mata pelajaran Informatika kelas 11 pada halaman 27 Kurikulum Merdeka yang bisa Anda simak dalam artikel ini.

Pelajaran Informatika kali ini mengangkat tema dari Bab 2: Strategi Algoritmik dan Pemrograman.

Kunci jawaban Informatika Kelas 11 Kurikulum Merdeka dalam artikel ini dapat dijadikan sebagai referensi atau panduan belajar bagi siswa.

Baca Juga: Kunci Jawaban Informatika Kelas 11 Halaman 8-9 Kurikulum Merdeka

Kunci Jawaban Informatika Kelas 11 Halaman 27.

Bab 2 Tentang Informatika Strategi Algoritmik dan Pemrograman : Ayo Berlatih 

Selesaikanlah dua problem berikut dengan menerapkan konsep rekursi yang telah kalian pelajari. Setelah mengerjakan  problem tersebut, diskusikanlah solusi kalian dengan teman.

Kunci Jawaban

Permasalahan 1: Memasang Keramik

Untuk menghitung banyaknya cara memasang keramik untuk secara langsung, akan sulit dan rentan terjadi kesalahan. 

Cara yang lebih baik adalah mencari sebuah hubungan rekursif yang dapat membantu kita dalam menghitung banyaknya cara pemasangan keramik berdasarkan nilai , dan dari nilai-nilai yang sudah diketahui sebelumnya.

Kita misalkan terlebih dahulu, bahwa banyaknya cara memasang keramik untuk lantai berukuran ialah sebanyak . Kemudian, kita berpikir secara rekursi, sebagai berikut.

1. Pertama-tama, kita dapat memilih untuk memasang keramik pada kolom pertama secara vertikal. Dengan demikian, akan tersisa kolom (atau dengan kata lain, sebuah lantai berukuran ). Perhatikan ilustrasi pada gambar di bawah ini, untuk N = 4. Sisa lantai ini tentunya dapat diisi dengan keramik selanjutnya. Banyaknya cara mengisi sisa lantai dengan keramik ini tentunya adalah
2. Kedua, apabila kita memilih untuk meletakkan keramik paling kiri secara horizontal, kita harus mengisi dua kolom dan baris pertama, dengan dua buah keramik secara horizontal. Hal ini berarti tersisa kolom (atau dengan kata lain, sebuah lantai berukuran ). Perhatikan ilustrasi pada gambar di bawah ini, untuk N = 4.

Dengan demikian, sisa kolom tadi dapat dipasang keramik dengan sebanyak cara. 

1. Karena kedua cara tersebut di atas dapat dipilih secara bebas, banyaknya cara memasang keramik untuk lantai berukuran adalah hasil penjumlahan banyaknya cara dari kedua kasus di atas. Atau dengan kata lain, FN = FN-1+FN-2 . Relasi Rekurensi ini sama dengan relasi rekurensi pada barisan Fibonacci yang dijelaskan sebelumnya.
2. Terakhir, kita harus menentukan nilai basis dari rekurensi ini. Karena relasi rekurensi di atas melibatkan dua suku sebelumnya ( FN-1 dan FN-2 ), kita harus menentukan dua nilai pertama dari barisan FN , yaitu F1 dan F2. Untuk N = 1 , jelas bahwa hanya ada satu cara memasang keramik pada lantai berukuran 2×1 , yaitu secara vertikal saja. Untuk N = 2 , terdapat 2 cara memasang keramik, yaitu keduanya secara horizontal, atau keduanya secara vertikal. Jadi, kita simpulkan bahwa F1 = 1 dan F2 = 2. Dari hasil perumusan secara rekursif baris FN di atas, kita dapat menghitung F8 dengan lebih mudah, yaitu: dimulai dengan nilai F1 = 1 dan F2 = 2, setiap suku berikutnya didapat dengan cara menjumlahkan dua suku terakhir. Jadi, barisan FN yang didapatkan adalah sebagai berikut:

{FN} = 1,2,3,5,8,13,21,34,...

Sehingga, jawaban yang diinginkan adalah F8 =34 .

Permasalahan 2: Menumpuk Panekuk

Kita dapat menyelesaikan permasalahan penumpukan panekuk dengan berpikir secara rekursif sebagai berikut: untuk memindahkan sebanyak n buah panekuk-panekuk dari piring A ke piring C (menggunakan piring B sebagai tempat sementara), kita dapat melakukan 3 tahap berikut:

1. Pindahkan n - 1 buah panekuk paling atas dari piring A ke piring B (dengan menggunakan piring C sebagai tempat sementara)
   2. Pindahkan panekuk paling bawah (paling besar) dari piring A ke piring C
   3. Pindahkan n - 1 buah panekuk dari piring B ke piring C

Jika jumlah langkah minimal untuk memindahkan n buah panekuk dinyatakan sebagai barisan HN, maka kita memerlukan HN-1 langkah pemindahan untuk melakukan tahap no. 1 dan 3 di atas, sedangkan tahap no.2 hanya memerlukan 1 langkah.

Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa barisan HN dapat didefinisikan secara rekursif dengan menggunakan relasi rekurensi sebagai berikut:

HN=HN-1+1+HN-1= 2HN-1+1

Sebagai basis dari rekurensi, jelas bahwa H1=1. Dari sini, kita dapat menghitung barisan HN sebagai berikut:

{HN} = 1, 3, 7, 15, 31, 63, ...

Sehingga jawaban yang diinginkan adalah H6=63.

*Disclaimer:

Artikel ini hanya digunakan sebagai bahan referensi siswa ketika mengerjakan soal. Sebelum melihat kunci jawaban ini siswa diharuskan untuk mengerjakannya secara mandiri.